Diese Marke wurde 1901 von einem ehemalige Verkaufsagenten von Peugeot, Renault und De Dion-Buton gegrümdet.
Anfangs gab es Einzylinder- und Zweizylindermodelle mit Motoren von De Dion-Bouton, die zwischen 8 und 20 PS leisteten. 1909 erschien ein Vierzylindermodell mit einem Motor von Chapuis-Dornier mit 2120 cm³ Hubraum.
Nach dem Ersten Weltkrieg erschien ein kleines Vierzylindermodell mit Motor von Ballot mit 1244 cm³ Hubraum, das 1928 vom Modell 5 CV abgelöst wurde, das 905 cm³ Hubraum hatte. Aus dem 5 CV wurde das Modell 6 CV und später das Modell 8 CV mit 1450 cm³ Hubraum abgeleitet.
Von 1923 bis 1926 setzte Corre-La Licorne diverse Modelle beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans ein. 1925 erreichten Louis Balart und Robert Doutrebente auf einem Corre-La Licorne W15 den sechsten Rang in der Gesamtwertung und holten sich den Klassensieg für Fahrzeuge zwischen 1,1- und 1,5-Liter-Hubraum.
Ab 1934/35 wurde als Markenname nur noch La Licorne verwendet. 1937 erschien ein Modell, das dem Citroën Traction Avant 11 CV ähnelte. 1939 erschienen die neuen Modelle 6 CV und 8 CV. Während des Zweiten Weltkriegs wurde der 8 CV mit einem Elektromotor ausgestattet. 1949 erschien als Prototyp der 14 CV als Cabriolet.
1950 wurde die Produktion eingestellt.